Question

18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，B=45°，则边c为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$或$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 首先，计算asinB=$\sqrt{3}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，然后，确定三角形解的个数即可．

解答 解：∵asinB=$\sqrt{3}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
∴asinB＜b＜a，
∴该三角形有两解，
故选：B．

点评 本题重点考查了正弦定理中，知道两边和其一边的对角，确定三角形解的个数问题，属于中档题．