（本小题满分13分）（Ⅰ）若
，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）二次函数
，满足
，
，求
的取值范围.
举一反三期末百分冲刺卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
定义：若函数
对于其定义域内的某一数
，有
，则称是的一个不动点. 已知函数
.
（1）当
，
时，求函数的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求实数
的取值范围；
（3）在(2)的条件下，若
图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且线段AB的中点C在函数
的图象上，求实数b的最小值．
(参考公式：若
，则线段AB的中点坐标为
)
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（本小题满分12分）
设平面直角坐标系
中，设二次函数
的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为
．求：
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）求圆的方程；
（Ⅲ）问圆是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论．
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（本题满分12分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价
（元/件）之间，可近似看做一次函数
的关系（图象如图所示）．
（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元：
①求S关于的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
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依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过2 000元的，免征个人工资、薪金所得税；超过2 000元部分需征税，设全月纳税所得额(所得额指工资、薪金中应纳税的部分)为x，x＝全月总收入－2 000元，税率如表所示：
| 级数 | 全月应纳税所得额x | 税率 |
| 1 | 不超过500元部分 | 5% |
| 2 | 超过500元至2 000元部分 | 10% |
| 3 | 超过2 000元至5 000元部分 | 15% |
| … | … | … |
| 9 | 超过100 000元部分 | 45% |
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（Ⅱ）
时，不等式化为
，恒成立，
. ……2分
时，应该有
， ……4分
……5分
，且
， ……9分
， ……12分
，
即
之间的关系，即用
； （2)
．
；
最大值为
，且
的解析式；
上的最值.
=
(
)的图像经过点(2，
)，其中a>0且a
1.