已知二次函数
满足以下两个条件：
①不等式
的解集是
；②函数
在
上的最小值是3．
（1）求
的解析式；
（2）若点
（
）在函数
的图象上，且
．
（i）求证：数列
为等比数列；
（ii）令
，是否存在正整数
，使得
取到最小值？若有，请求出
的值；若无，请说明理由．
同步拓展阅读系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年广西陆川县中学高二理9月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
都为正数，那么三个数
（ ）
A．都不大于2 B．都不小于2
C．至少有一个不大于2 D．至少有一个不小于2
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条棱侧棱上各有一个小洞
，且知
，若仍用这个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
正方体
中，
为
中点则图中阴影部分在平面
内的射影为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017年福建福州外国语学校高二文上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
在△
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
．
（1）若
，
，
成等差数列，证明：
；
（2）若，，成等比数列，且
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2016-2017年福建福州外国语学校高二文上月考一数学试卷（解析版） 题型：选择题
如下表定义函数
：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 5 | 4 | 3 | 1 | 2 |
对于数列
，
，
，
…，则
的值是（ ）
A．5 B．4
C．2 D．1
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科目：高中数学 来源：2017届河北唐山市高三上学期调研统考一数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
某班一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示，数据分组依次为
，已知成绩大于等于
分的人数为
人，现采用分层抽样的方式抽取一个容量为
的样本.
（1）求每个分组所抽取的学生人数；
（2）从数学成绩在
的样本中任取
人，求恰有
人成绩在
的概率.
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，则
（ ）
B.9 
D.
中，
为边
的中点，
，
，
，则
．