Question

【题目】（Ⅰ）求不等式﹣x2﹣2x+3＜0的解集（用集合或区间表示） （Ⅱ）求不等式|x﹣3|＜1的解集（用集合或区间表示）

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）不等式﹣x2﹣2x+3＜0可化为. x2+2x﹣3＞0，…
即（x+3）（x﹣1）＞0，
解得或x＜﹣3或x＞1，
所以不等式的解集为{x|x＜﹣3或x＞1}；
（Ⅱ）不等式|x﹣3|＜1可化为
﹣1＜x﹣3＜1，
解得2＜x＜4，
所以不等式的解集为{x|2＜x＜4}．
【解析】（Ⅰ）根据一元二次不等式的解法步骤求解即可；（Ⅱ）利用绝对值的定义化简不等式，求解即可．
【考点精析】本题主要考查了解一元二次不等式的相关知识点，需要掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边才能正确解答此题．