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    已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k等于(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

    【答案】

    D

    【解析】将y=k(x+2)代入y2=8x,得

    k2x2+(4k2-8)x+4k2=0.

    设交点的横坐标分别为xA,xB,

    则xA+xB=-4,①

    xA·xB=4.

    又|FA|=xA+2,|FB|=xB+2,

    |FA|=2|FB|,

    ∴2xB+4=xA+2.

    ∴xA=2xB+2.②

    ∴将②代入①得xB=-2,

    xA=-4+2=-2.

    故xA·xB==4.

    解之得k2=.

    而k>0,∴k=,满足Δ>0.故选D.

     

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    1
    2
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    1
    2
    )     与抛物线C交于A、B 两点，且|FA|=2|FB|，求k 的值； （3）设点P 是抛物线C上的动点，点R、N 在y 轴上，圆（x-1）2+y2=1 内切于△PRN，求△PRN 的面积最小值．

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    A、B两点，O是坐标原点，且三点A、B、O构成三角形．
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    （2）三角形ABO的面积为S，试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；
    （3）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．

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    （本小题满分14分）已知直线:y=k(x+2)与圆O：x2+y2=4相交于不重合的

    A、B两点，O是坐标原点，且三点A、B、O构成三角形．

    （1）求k的取值范围；

    （2）三角形ABO的面积为S，试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；

    （3）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．

     

     

     

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