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    2．某篮球运动员在三分线处投球的命中率是$\frac{3}{5}$，若他在此处投球3次，则恰好投进2个球的概率是$\frac{54}{125}$．

    分析 由条件利用n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式求得结果．

    解答 解：由题意可得他在此处投球3次，则恰好投进2个球的概率是 ${C}_{3}^{2}$•${（\frac{3}{5}）}^{2}$•$\frac{2}{5}$=$\frac{54}{125}$，
    故答案为：$\frac{54}{125}$．

    点评 本题考查相互独立事件的概率乘法公式及n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式，解答本题关键是判断出所研究的事件是那一种概率模型，属于基础题．

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    12．若函数$f（x）=（{1+\frac{1}{tanax}}）{sin^2}ax-2sin（{ax+\frac{π}{4}}）sin（{ax-\frac{π}{4}}）$（a＞0）的图象与直线y=m相切，相邻切点之间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求m和a的值；
    （2）若点A（x0，y0）是y=f（x）图象的对称中心，且x0∈[0，$\frac{π}{2}$]，求点A的坐标．

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    13．A={x|（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0}，若A=R（R为实数集），则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-2，2）B．（-2，+∞）C．（-2，2]D．∅

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    10．一个水平放置的圆柱形储油桶（如图所示），桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的$\frac{1}{4}$，则油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2π}$．（结果保留π）

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    17．关于二项式${（\sqrt{x}-1）^{2005}}$有下列命题：
    ①该二项展开式中非常数项的系数和是1；   
    ②该二项展开式中第六项为$C_{2005}^6•{x^{1999}}$；
    ③该二项展开式中无有理项；
    ④当x=100时，${（\sqrt{x}-1）^{2005}}$除以100的余数是49．
    其中正确的序号是①④．（注：把你认为正确的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$上的一个动点，F1，F2分别是左右焦点，则cos∠F1PF2的最小值为$-\frac{1}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x2，点F（0，1），过点F的直线l交抛物线于A、B两点．
    （1）若直线l的斜率为1，求A、B的中点坐标和S△OAB；
    （2）求△OAB的面积为2，求直线l的方程；
    （3）是否存在直线m使得以AB为直径的圆始终与直线m相切．（提示：利用对称性，再画一个圆，猜想出m的位置后再利用特殊圆的位置求出直线m的方程，再证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．有甲，乙2名男生，4名女生全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？
    （1）甲、乙相邻；
    （2）甲、乙互不相邻；
    （3）甲不能排在最左端，乙不能排在最右端．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知（5x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+1）5的展开式中，x2项的系数为2025．

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