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    12．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a10=6+$\frac{1}{3}$a16，则S13等于39．

    分析 把已知等式变形，求得a7，再代入等差数列的前n项和公式得答案．

    解答 解：在等差数列{an}中，由a10=6+$\frac{1}{3}$a16，得
    ${a}_{1}+9d=6+\frac{1}{3}（{a}_{1}+15d）$，即a1+6d=3，
    ∴a7=3．
    则S13=13a7=13×3=39．
    故答案为：39．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．

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