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    圆心在曲线y=
    2
    x
    (x＞0)    上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（　　）
    A．（x-1）2+（y-2）2=5B．（x-2）2+（y-1）2=5
    C．（x-1）2+（y-2）2=25D．（x-2）2+（y-1）2=25
    设圆心为(a，
    2
    a
    ) (a＞0)    ，
    则r=
    |2a+
    2
    a
    +1|
    		5
    ≥
    |2
    		2a•
    2
    a
    +1|
    		5
    =
    		5
    ，
    当且仅当a=1时等号成立．
    当r最小时，圆的面积S=πr2最小，
    此时圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=5；
    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1，0）．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若A（1，0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于曲线C：（x-m）2+（y-2m）2=
    n2
    2
    ，有以下五个结论：
    （1）当m=1时，曲线C表示圆心为（1，2），半径为
    		2
    2
    |n|的圆；
    （2）当m=0，n=2时，过点（3，3）向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB方程为3x+3y-2=0； 
    （3）当m=1，n=
    		2
    时，过点（2，0）向曲线C作切线，则切线方程为y=-
    3
    4
    （x-2）；
    （4）当n=m≠0时，曲线C表示圆心在直线y=2x上的圆系，且这些圆的公切线方程为y=x或y=7x；
    （5）当n=4，m=0时，直线kx-y+1-2k=0（k∈R）与曲线C表示的圆相离．
    以上正确结论的序号为
    （2）（4）
    （2）（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•广州模拟）圆心在曲线y=
    2
    x
    (x＞0)    上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心在曲线y=
    2x
    (x＞0)    上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为
    （x-1）2+（y-2）2=5
    （x-1）2+（y-2）2=5
    ．

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