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在等差数列{an}中,a1>0,5a5=17a9,则使其前n项和Sn取得最大值时的n值为(  )
分析:由题意可得a1=-
29d
3
>0,d<0,故此数列是递减数列,由 an=a1+(n-1)d=(n-
32
3
)d
≥0  可得 n 的最大值,从而得到答案.
解答:解:由题意可得5(a1+4d)=17(a1+8d)
∴a1=-
29d
3
>0,d<0,故此数列是递减数列,
所有的非负项的和最大,由 an=a1+(n-1)d=(n-
32
3
)d
≥0
可得 n≤
32
3

又n为正整数,故n为10时,Sn取得最大值,
故选A
点评:本题考查等差数列的定义和性质、通项公式,判断此数列是递减数列,所有的非负项的和最大,是解本题的关键
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