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    分别以双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    16
    =1    的实轴、虚轴为椭圆的长轴、短轴，求该椭圆的方程．
    分析：先确定双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    16
    =1    的实轴长、虚轴长，进而可得椭圆的长轴长、短轴长，焦点在x轴上，从而可求椭圆的标准方程．
    解答：解：∵双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    16
    =1
    ∴双曲线的焦点在x轴上，且a=5，b=4
    ∵双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    16
    =1    的实轴、虚轴为椭圆的长轴、短轴
    ∴椭圆的长轴长、短轴长分别为10，8，焦点在x轴上，
    ∴椭圆的标准方程为：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    点评：本题重点考查椭圆的几何性质，考查椭圆的标准方程，确定双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    16
    =1    的实轴长、虚轴长是关键．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k    ，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点．
    其中真命题的序号为
     
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下是关于圆锥曲线的四个命题：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，若PA-PB=k，则动点P的轨迹是双曲线；
    ②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ③双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ④以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切．
    其中真命题为
    ②③④
    ②③④
    （写出所以真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下三个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|-|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线．
    ②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
    ③双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦点．
    ④已知抛物线y2=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切
    其中真命题为
    ②③④
    ②③④
    （写出所以真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的左右焦点分别为F1、F2，动点P满足|PF1|+|PF2|＞6，则动点P不一定在该椭圆外部；
    ②以抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为圆心，以
    p
    2
    为半径的圆与该抛物线必有3个不同的公共点；
    ③双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ④抛物线y2=4x上动点P到其焦点的距离的最小值≥1．
    其中真命题的序号为
    ①③④
    ①③④
    ．（写出所有真命题的序号）

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