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    已知圆，直线，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.

    （1）将圆C和直线方程化为极坐标方程；

    （2）P是上的点，射线OP交圆C于点R，又点Q在OP上且满足，当点P在上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程.

     

    【答案】

    （1），；（2）．

    【解析】

    试题分析：本题主要考查直角坐标系与极坐标之间的互化，考查学生的转化能力和计算能力.第一问，利用直角坐标方程与极坐标方程的互化公式，进行转化；第二问，先设出的极坐标，代入到中，化简表达式，又可以由已知得和的值，代入上式中，可得到的关系式即点轨迹的极坐标方程.

    试题解析：（Ⅰ）将，分别代入圆和直线的直角坐标方程得其极坐标方程为

    ，．          4分

    （Ⅱ）设的极坐标分别为，，，则

    由得．         6分

    又，，

    所以，

    故点轨迹的极坐标方程为．     10分

    考点：1.直角坐标方程与极坐标方程的互化；2.点的轨迹问题.

     

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    π3
    )    ，直线l经过点P，倾斜角为α．
    （1）写出点P的直角坐标及直线l的参数方程；
    （2）设l与圆ρ=3相交于A、B两点，求弦AB长度的最小值．

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    （1）写出点P的直角坐标及直线l的参数方程；
    （2）设l与圆ρ=3相交于A、B两点，求弦AB长度的最小值．

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    已知直角坐标系xOy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为，直线l经过点P，倾斜角为α．
    （1）写出点P的直角坐标及直线l的参数方程；
    （2）设l与圆ρ=3相交于A、B两点，求弦AB长度的最小值．

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