Question

【题目】设z1 ， z2是复数，则下列命题中的假命题是（ ）
A.若|z1﹣z2|=0，则 =
B.若z1= ，则 =z2
C.若|z1|=|z2|，则z1 =z2
D.若|z1|=|z2|，则z12=z22

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对（A），若|z1﹣z2|=0，则z1﹣z2=0，z1=z2，所以 为真；

对（B）若 ，则z1和z2互为共轭复数，所以 为真；

对（C）设z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，若|z1|=|z2|，则 ，

，所以 为真；

对（D）若z1=1，z2=i，则|z1|=|z2|为真，而 ，所以 为假．

故选D．

题目给出的是两个复数及其模的关系，两个复数与它们共轭复数的关系，要判断每一个命题的真假，只要依据课本基本概念逐一核对即可得到正确答案．