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    定义:若数列{An}满足An+1=,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.
    (1)证明:数列{2an+1}是 “平方递推数列”,且数列{lg(2an+1)}为等比数列.
    (2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求数列{an}的通项公式及Tn关于n的表达式.

    (1)见解析  (2) an=(-1).   Tn=

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前n项和为满足：．
    （1）求证：数列是等比数列；
    （2）令，对任意，是否存在正整数m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前n项的和为，且，
    （1）证明数列是等比数列
    （2）求通项与前n项的和；
    （3）设若集合M=恰有4个元素，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为(n2－n＋2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多a万元．
    (1)设甲、乙两超市第n年的销售额分别为an、bn,求an、bn的表达式；
    (2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
    (1)求a1,a2,并求数列{an}的通项公式;
    (2)求数列{nan}的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－1；数列{bn}满足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，b1＝1.
    (1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
    (2)求数列的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常数，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．
    (1)求c的值；
    (2)求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列的前项和为，，．
    （1）求；
    （2）求数列的通项；
    （3）求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列的前项和为，数列的前项和为，且.
    ⑴证明：数列是等比数列，并写出通项公式；
    ⑵若对恒成立，求的最小值；
    ⑶若成等差数列，求正整数的值.

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