Question

8．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，则至多有一件一等品的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{7}{10}$
• D． $\frac{9}{10}$

Answer 1

分析 解法一：（直接法）至多一件一等品含两种情况：1个一等品1个二等品和2个一等品．由能求出结果．
解法二：（间接法）设事件A={至多一件一等品}，$\overline{A}$={两件一等品}，由能求出结果

解答 解法一：（直接法）
至多一件一等品含两种情况：1个一等品1个二等品和2个一等品．
概率p=$\frac{{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}+{C}_{2}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{7}{10}$．
故答案为：C．
解法二：（间接法）
设事件A={至多一件一等品}，$\overline{A}$={两件一等品}，
P（A）=1-P（$\overline{A}$）=1-$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{7}{10}$．
故选：C．

点评 本题考查等可能事件的概率，是基础题型．解题时要认真审题，仔细解答．