(1)经过点P(,1);
(2)经过点Q(3,0);
(3)斜率为-1.
解:(1)∵()2+12=4,
∴点P(,1)在圆上,故所求切线方程为
x+y=4.
(2)∵32+02>4,∴点Q在圆外.
设切线方程为y=k(x-3),即kx-y-3k=0.
∵直线与圆相切,∴圆心到直线的距离等于半径.
∴=2,k=±
.
∴所求切线方程为y=±(x-3),即2x±
y-6=0.
(3)设圆的切线方程为y=-x+b,
代入圆的方程,整理得2x2-2by+b2-4=0.∵直线与圆相切,
∴Δ=(-2b)2-4×2(b2-4)=0.
解得b=±2.
∴所求切线方程为x+y±2=0.
点评:(2)也可由判别式法或求切点坐标的方法求切线方程.(3)也可利用圆心到直线的距离等于半径求切线方程.利用判别式的值等于0或圆心到直线的距离等于圆的半径是解决圆的切线问题的常用方法.
科目:高中数学 来源:必修二训练数学北师版 北师版 题型:044
求由下列条件所决定的圆x2+y2=4的切线方程:
(1)经过点P(,1);
(2)经过点Q(3,0);
(3)斜率为-1.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com