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    如图，在半径为3的圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E（E在A、O之间）．若CE=
    		5
    ，则AE=
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：立体几何
    分析：求出OE，然后直接利用相交弦定理求出AE即可．
    解答： 解：因为CE=
    		5
    ，且OC=r=3，所以OE=
    		OC2-CE2
    =
    		32-(
    		5
    )    2
    =2    ，
    所以AE=OA-OE=3-2=1．或者由相交弦定理AE•BE=CE•DE=(
    		5
    )2=5    ，
    即AE•（2r-AE）=5，且AE＜r，得AE=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查相交弦定理的应用，基本知识的考查．
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    ．

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    1
    2
    ＜（3x） 
    1
    2
    ，则实数x的取值范围（　　）
    A、（-1，+∞）
    B、[
    1
    2
    ，+∞）
    C、（-∞，-1）∪（
    1
    5
    ，+∞）
    D、（
    1
    5
    ，+∞）

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    B、p且q为假命题，￢q为真命题
    C、p且q为假命题，￢q为假命题
    D、p且q为假命题，p或q为假命题

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    若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的取值范围是
     
    ．

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    有两个投资项目A，B，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙．（注：利润与投资单位：万元）

    （1）分别将A，B两个投资项目的利润表示为投资B={x|x＜a}（万元）的函数关系式；
    （2）现将x（0≤x≤10）万元投资A项目，10-x万元投资B项目．h（x）表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和．求h（x）的最大值，并指出x为何值时，h（x）取得最大值．

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    已知函数f（x）=
    -x2+x，x≤1
    log
    1
    3
    x，x＞1
    ，若对任意的x∈R，不等式f（x）≤m2-
    3
    4
    m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-
    1
    4
    ]
    B、（-∞，-
    1
    4
    ]∪[1，+∞）
    C、[1，+∞）
    D、[-
    1
    4
    ，1]

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