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    己知
    AB
    =(2，2，1)，
    AC
    =(4，5，3)    ，则平面ABC的一个单位法向量可表示为（　　）
    A、（-1，2，-2）
    B、(
    1
    2
    ，-1，1)
    C、(
    1
    3
    ，-
    2
    3
    ，
    2
    3
    )
    D、(
    1
    3
    ，
    2
    3
    ，-
    2
    3
    )
    分析：设平面ABC的一个法向量为
    n
    =（x，y，z），利用线面垂直的关系和数量积运算可得
    n
    •
    AB
    =2x+2y+z=0
    n
    •
    AC
    =4x+5y+3z=0
    ，
    解得即可．
    解答：解：设平面ABC的一个法向量为
    n
    =（x，y，z）．
    则
    n
    •
    AB
    =2x+2y+z=0
    n
    •
    AC
    =4x+5y+3z=0
    ，令z=
    2
    3
    ，解得x=
    1
    3
    ，y=-
    2
    3
    ，
    ∴
    n
    =(
    1
    3
    ，-
    2
    3
    ，
    2
    3
    )    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、平面的法向量、线面垂直的性质，属于基础题．
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    [　　]
    A．

    (2，＋∞)

    B．

    [0，1]∪[2，＋∞)

    C．

    [0，1)∪(2，＋∞)

    D．

    [0，1]∪(2，＋∞)

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    (2)若，△ABC中BC边上的高为,

    求△ABC外接圆的面积．

     

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