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    (理科)已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点.
    ⑴设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为,试确定与的一个等量关系,并给出证明;
    ⑵若点到平面的距离为，求正四棱柱的高.
    解：设正四棱柱的高为.

    ⑴ 连，底面于，∴ 与底面所成的角为，即.
    ∵ ，为中点，∴，又，
    ∴ 是二面角的平面角，即.

    ∴ ，.
    ⑵ 建立如图空间直角坐标系，有

    设平面的一个法向量为，
    ∵ ，取得
    ∴ 点到平面的距离为，则.
     
    略
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    A．32B．C．48D．

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    ．（本题满分12分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点.
    （1）求证：AB1// 面BDC1；
    （2）求二面角C1—BD—C的余弦值；
    （3）在侧棱AA­1上是否存在点P，使得CP⊥面BDC1？并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    在空间中，下列命题正确的是（  ）
    （1）平行于同一条直线的两条直线平行；
    （2）平行于同一条直线的两个平面平行；
    （3）平行于同一平面的两条直线平行；
    （4）平行于同一平面的两个平面平行；
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、（本小题满分13分）．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点．（温馨提示：该题要在答题卡上作图，否则扣分）。
    (1) 求异面直线PN、AC所成角；  (2) 求证：平面MNP∥平面A1BD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体的棱长为，则点到的距离为_____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正数数列（）定义其“调和均数倒数”（），那么当时，=_______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知球的直径SC= 4，A，B是该球球面上的两点，，，则棱锥S-ABC的体积为  （   ）
    A．B．C．D．19

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