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    已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是_____．
    16π

    试题分析：正四棱锥的高为3，体积为6，易知底面面积为6，边长为．

    正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，
    记为O，PO=AO=R，PO1=3，OO1=3-R，
    在Rt△AO1O中，AO1=，AC=，由勾股定理R2=3+（3-R）2得R=2，
    ∴球的表面积S=16π。
    点评：中档题，关键是确定出球心的位置，利用直角三角形列方程式求解球的半径．
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    已知的二面角,点A，，C为垂足，，BD，D为垂足，若AC=BD=DC=1则AB与面所成角的正弦值为__________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在Rt中， ，．D、E分别是上的点，且．将沿折起到的位置，使，如图2．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知集合={直线}，={平面}，．若，给出下列四个命题：
    ①  ② ③ ④ 其中所有正确命题的序号是         .

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    a，b，c表示三条不重合的直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线，有下列三个条件：①②③如果命题且_______，则为真命题，则可以在横线处填入的条件是（  ）
    A．①或②B．②或③C．①或③ D．只有②

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．

    (Ⅰ)求证：//平面；
    (Ⅱ)若平面，求平面与平面夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是正方形，⊥底面，点在棱上．

    （1）求证：平面⊥平面；
    （2）当且为的中点时，求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如下左图。将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下图。
    （1）求证：平面ABCD；
    （2）求二面角E—AC—D的正切值．

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