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若集合M=, 则下面结论中正确的是    ( )

A.     B.     C.     D.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分,作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)选修4-2:矩阵与变换
设矩阵 M=
a0
0b
(其中a>0,b>0).
(Ⅰ)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M-1
(Ⅱ)若曲线C:x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′:
x2
4
+y2=1
,求a,b的值.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直接坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂为参数)

(Ⅰ)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,
π
2
),判断点P与直线l的位置关系;
(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
设不等式|2x-1|<1的解集为M.
(Ⅰ)求集合M;
(Ⅱ)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列叙述
①集合A=(m+2,2m-1)⊆B=(4,5),则m∈[2,3]
②两向量平行,那么两向量的方向一定相同或者相反
③若不等式(-1)na<2+
(-1)n+1
n
对任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是[-2,
3
2
)

④对于任意两个正整数m,n,定义某种运算⊕如下:
当m,n奇偶性相同时,m⊕n=m+n;当m,n奇偶性不同时,m⊕n=mn,在此定义下,集合M={(a,b)|a⊕b=12,a∈N+,b∈N+}中元素的个数是15个.
上述说法正确的是
③,④
③,④

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中
①对于每一个实数x,f(x)是y=2-x2和y=x这两个函数中的较小者,则f(x)的最大值是1.
②已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10x=3的根,则x1+x2=3.
③函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则f(x)的图象是以(0,1)为顶点,开口向下的抛物线.
④若集合P={x|x=3m+1,m∈N+},Q={x|x=5n+2,n∈N+},则P∩Q={x|x=15m-8,m∈N+}
⑤若函数f(x)在(-∞,+∞)上递增,且a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中正确的命题的序号是
①②④⑤
①②④⑤

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科目:高中数学 来源: 题型:

根据定义在集合A上的函数y=f(x),构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据x0∈A,计算出x1=f(x0);②若x1∉A,则数列发生器结束工作;若x1∈A,则输出x1,并将x1反馈回输入端,再计算出x2=f(x1),并依此规律继续下去.若集合A={x|0<x<1}},f(x)=
mx
m+1-x
(m∈N*).
(理)(1)求证:对任意x0∈A,此数列发生器都可以产生一个无穷数列{xn};
(2)若x0=
1
2
,记an=
1
xn
(n∈N*),求数列{an}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,证明:3≤am<4(n∈N*).
(文)(1)求证:对任意x0∈A,此数列发生器都可以产生一个无穷数列{xn};
(2)若m=1,求证:数列{xn}单调递减;
(3)若x0=
1
2
,记an=
1
xn
(n∈N*),求数列{an}的通项公式.

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M≥0,都有|f(x)|≤M 成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函f(x)的一个上界.
已知函数f(x)=1+a(
1
2
)
x
+(
1
4
)
x
,g(x)=log
1
2
1-ax
x-1

(1)若函数g(x)为奇函数,求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,求函数g(x),在区间[
5
3
,3]上的所有上界构成的集合;
(3)若函数g(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.

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