Question

下列命题中不正确的是

①②

（填序号）
①没有公共点的两条直线是异面直线，
②分别和两条异面直线都相交的两直线异面，
③一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能平行，
④一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面．

Answer 1

分析：根据异面直线的定义及空间中两种直线之间位置关系的定义，可判断①的真假；当两条直线与异面直线中的一条，交于同一点时，这两条直线相交，可判断②的真假；根据异面直线的几何特征，利用反证法，可以判断③的真假；根据异面直线的几何特征及定义结合公理2的推论可以判断④的真假．

解答：解：没有公共点的两条直线可能平行与可能异面，故①错误；
当两条直线与异面直线中的一条交点为同一点时，这两条直线相交，故②错误；
若两条异面直线与同一直线平行，则这两条直线也平行，这与两直线异面矛盾，故一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能平行，即③正确；
两条异面直线不可能在任何一个平面内，故④一条直线和两条异面直线都相交，则它可又跟两条异面直线各确定一个平面，故④正确
故答案为：①②

点评：本题又命题的真假判断为载体考查了空间直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间直线与直线位置关系的定义及几何特征是解答的关键．