练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x，那么，不等式f（x）＞x的解集是
     
    ．（用区间表示）
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用奇函数的性质求x＜0时f（x）的表达式，再利用一元二次不等式的解法即可得出．
    解答： 解：设x＜0，则-x＞0．
    ∵当x≥0时，f（x）=x2-4x，
    ∴f（x）=-f（-x）=-[x2-4×（-x）]=-x2-4x．
    当x≥0时，不等式f（x）＞x即x2-4x＞x，解得x＞5；
    当x＜0时，不等式f（x）＞x即-x2-4x＞x，解得-5＜x＜0．
    综上可得：不等式f（x）＞x的解集是{x|x＞5或-5＜x＜0}．
    故答案为：{x|x＞5或-5＜x＜0}．
    点评：本题考查了一元二次不等式的解法和奇函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班共有24人参加同时开设的数学兴趣小组和物理兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的有6名女生，10名男生；参加物理兴趣小组的有3名女生，5名男生，现采用分层抽样方法从两组中抽取3人．
    （1）求抽取的3人中恰有一名女生来自数学兴趣小组的概率；
    （2）记X表示抽取3人中男生的人数，求X的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-1，x，-4成等比数列，则x的值为（　　）
    A、2
    B、-
    5
    2
    C、2 或-2
    D、-
    		2
    或
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个数（
    3
    2
    ）-0.2，1.30.7，(
    2
    3
    )
    1
    3
    按由小到大顺序为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m=a+
    1
    a-2
    （a＞2），n=2 2-b2（b≠0），则m，m的大小关系是（　　）
    A、m＞nB、m＜n
    C、m=nD、不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列给出的赋值语句中正确的是（　　）
    A、4=MB、M=-M
    C、B=A-3D、x+y=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx+siny=
    1
    3
    ，则u=sinx+cos2x的最小值是（　　）
    A、-
    1
    9
    B、-1
    C、1
    D、
    5
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    [x]表示不超过x的最大整数，函数f（x）=|x|-[x]
    ①f（x）的定义域为R；
    ②f（x）的值域为（0，1]；
    ③f（x）是偶函数；
    ④f（x）不是周期函数；
    ⑤f（x）的单调增区间为（k，k+1）（k∈N）．
    上面的结论正确的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知一次函数y=kx+k的图象（直线l）与x轴交于点Q，M是二次函数y=
    1
    2
    （x2+x）上的动点（不在l上），A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x轴，是否存在这样的k，使得
    |QB|2
    |QA|
    为常数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案