分析 五名学生分成(1,1,3),(1,2,2)两组,然后再分配到三个班级,共有150种,
(1)A班恰好安排三人的种数为20种,根据概率公式计算即可;
(2)先求出甲、乙安排在同一个班级的概率,根据互斥事件的概率公式计算即可.
解答 解:五名学生分成(1,1,3),(1,2,2)两组,然后再分配到三个班级,共有(C53+$\frac{{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$)•A33=150种,
(1)A班恰好安排三人,选3人分到A班,另外两人平均分配到B,C两个班,共有C53A22=20种,
故A班恰好安排三人的概率P=$\frac{20}{150}$=$\frac{2}{15}$;
(2)甲、乙安排在同一个班级,当为(1,1,3)时,另外三人平均分配到A,B,C两个班,共有C31A33=18种,
当为(1,2,2)时,先选1个班级,另外三人分配到两个班,共有C21C32A22=12种,
根据分类计数原理,甲、乙安排在同一个班级的共有18+12=30种,
故甲、乙不安排在同一个班级的概率p=1-$\frac{30}{150}$=$\frac{4}{5}$.
点评 本题考查古典概率的计算公式以及排列组合的问题,考查学生的分析和计算能力,属于中档题.
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A. | $\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{7}{10}$ | D. | $\frac{9}{10}$ |
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A. | 过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直 | |
B. | 同垂直于一条直线的两条直线互相平行 | |
C. | 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 | |
D. | 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 |
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