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直线y=3x-4关于点P(2,-1)对称的直线l的方程是
3x-y-10=0
3x-y-10=0
分析:直线关于点对称,可以设对称的直线上关于点对称的点,则对称点的坐标满足对称直线:3x-y-4=0的方程,然后代入已知直线的方程:3x-y-4=0即得对称的直线方程.
解答:解:设对称的直线方程上的一点的坐标为(x,y).
则其关于点P(2,-1)对称的点的坐标为(4-x,-2-y),
∵(4-x,-2-y)在直线3x-y-4=0上,
∴3(4-x)-(-2-y)-4=0,
即:3x-y-10=0.
故答案为:3x-y-10=0.
点评:本小题主要考查直线的方程,中点坐标公式,与直线关于点、直线对称的直线方程等基础知识,属于基础题.本题解答方法较多,可以利用中点坐标转移到所求直线上,也可以按照求轨迹方程方法解答;还可以求一点和斜率来解.
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3
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3
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