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在圆x2+y2=4所围成的区域内随机取一个点P(x,y),则|x|+|y|≤2的概率为   
【答案】分析:本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出(x,y)对应图形的面积,及满足条件“区域M”的点对应的图形的面积,然后再结合几何概型的计算公式进行求解.
解答:解:如图所示,满足条件:“|x|+|y|≤2”的区域Ω为图中正方形,
∵R=2,∴圆的面积为4π
且圆内接正方形的对角线长为2R=4,
∴圆内接正方形的边长为 2
∴圆内接正方形的面积为8,
则点落在正方形内的概率P==
故答案为
点评:几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P=求解.
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