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    设x＞y＞z，n∈Z，且
    1
    x-y
    +
    1
    y-z
    ≥
    n
    x-z
    恒成立，则n的最大值是（　　）
    A．2B．3C．4D．5
    设x＞y＞z，n∈N，
    由柯西不等式知：
    1
    x-y
    +
    1
    y-z
    ≥
    (1+1) 2
    [(x-y)+(y-z)]

    =
    4
    x-z

    要使
    1
    x-y
    +
    1
    y-z
    ≥
    n
    x-z
    恒成立，
    只需
    4
    x-z
    ≥
    n
    x-z
    ，
    所以n的最大值为4．
    故选C．
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    1
    x-y
    +
    1
    y-z
    ≥
    n
    x-z
    恒成立，则nmax=
    4
    4
    ．

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    1
    x-y
    +
    1
    y-z
    ≥
    n
    x-z
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      2
    2. B.
      3
    3. C.
      4
    4. D.
      5

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    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

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