Question

8．已知函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线（　　）对称．

• A． x=-1
• B． x=1
• C． $x=\frac{1}{2}$
• D． $x=-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据函数图象关系进行判断即可．

解答 解：∵函数y=f（x-1）是偶函数，∴函数y=f（x-1）关于y轴对称，即x=0对称，
则将y=f（x-1）的图象向左平移一个单位得到y=f（x）的图象，此时函数关于x=-1对称，
故选：A

点评 本题主要考查函数对称性的求解，根据函数奇偶性的性质结合函数平移关系是解决本题的关键．