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【题目】某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500/分钟和200/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告,能给公司带来的收益分别为0.3 万元和0.2万元.问:该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司收益最大,最大收益是多少万元?

【答案】(1)(2)

【解析】

设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟,总收益为元,由题意得

目标函数为

二元一次不等式组等价于

作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域.

如图:

作直线

平移直线,从图中可知,当直线点时,目标函数取得最大值.

联立解得

的坐标为(元)

答:该公司在甲电视台做100分钟广告,在乙电视台做200分钟广告,公司的收益最大,最大收益是70万元.

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