Question

【题目】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额如下表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x/千万元	3	5	6	7	9
利润额y/百万元	2	3	3	4	5

（1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量是否线性相关；

（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程；

（3）当销售额为4千万元时，估计利润额的大小.

（参考公式：，）

Answer 1

【答案】（1）图见解析，变量线性相关；（2）；（3）2.4百万元

【解析】

（1）根据题中数据在直角坐标系中作出这五个点，即可得到散点图，并由图观察这些点是否在一条直线附近，即可判断；

（2）根据公式分别求出，即可求出；

（3）由（2）中求出的回归方程，将代入，即可估计利润额的大小．

解：（1）散点图如图所示.

由散点图可以看出变量线性相关.

（2）设线性回归方程是.

因为，所以，

，

即利润额y对销售额x的线性回归方程为.

（3）当销售额为4千万元时，利润额约为(百万元).