分析：（1）利用等差数列的通项公式即可得出；
（2）利用（1）得出bn，从而得出b2k，b2k-1，b2k+1依次成递增的等差数列，求出dk=b2k+1-b2k-1，利用等比数列的定义即可判断出结论；
（3）对k分奇数、偶数讨论，利用二项式定理展开，即可得出集合元素的个数．
解答：解：（1）由条件得
=0+(n-1)，即
Sn=(n-1)，
∴
an=n-1(n∈N*)．
（2）由（1）可知
bn=•(-2)n-1(n∈N*)∴
b2k-1=(-2)2k-2=•22k-2，
b2k=(-2)2k-1=-•22k-1，
b2k+1=(-2)2k=•22k，
由2b
2k-1=b
2k+b
2k+1及b
2k＜b
2k-1＜b
2k+1得b
2k，b
2k-1，b
2k+1依次成递增的等差数列，
所以
dk=b2k+1-b2k-1=•22k-•22k-2=，
满足
=4为常数，所以数列{d
k}为等比数列．
（3）①当k为奇数时，
| | dk=== | | =5k-1-5k-2+5k-3-…+50(-1)k-1- |
| |
同样，可得
dk+1===5k-5k-1+5k-2-…+50(-1)k+，
所以，集合{x|d
k＜x＜d
k+1，x∈Z}的元素个数为
(dk+1-)-(dk+)+1=
dk+1-dk+=；
②当k为偶数时，同理可得集合{x|d
k＜x＜d
k+1，x∈Z}的元素个数为
点评：熟练掌握等差数列的通项公式、等比数列的定义、二项式定理、分类讨论的思想方法是解题的关键．
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