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    我们知道，等差数列和等比数列有许多性质可以类比，现在给出一个命题：若数列{an}、
    {bn}是两个等差数列，它们的前n项的和分别是Sn，Tn，则
    （1）请你证明上述命题；
    （2）请你就数列{an}、{bn}是两个各项均为正的等比数列，类比上述结论，提出正确的猜想，并加以证明．

    解：（1）证明：
    在等差数列{an}中，an=（n∈N*）
    那么对于等差数列{an}、{bn}有：


    （2）猜想：数列{an}、{bn}是两个各项均为正的等比数列，它们的前n项的积分别是Xn，Yn，则
    证明：在等比数列{an}中，
    （n∈N*）
     （n∈N*）
    那么对于等比数列{an}、{bn}有

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    bn=
     
    ，dn=
     

    等差数列{an} 等比数列{bn}
    an=a1+（n-1）d bn=b1qn-1
    an=am+（n-m）d bn
     
    若cn=
    a1+a2+ a3+∧+an
    n
    ，
    则数列{cn}为等差数列    		 若dn=
     
    ，
    则数列{dn}为等比数列

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    an
    bn
    =
    S2n-1
    T2n-1

    （1）请你证明上述命题；
    （2）请你就数列{an}、{bn}是两个各项均为正的等比数列，类比上述结论，提出正确的猜想，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们知道，等差数列和等比数列有许多性质可以类比，现在给出一个命题：若数列{an}、{bn}是两个等差数列，它们的前n项的和分别是Sn，Tn，则
    an
    bn
    =
    S2n-1
    T2n-1

    （1）请你证明上述命题；
    （2）请你就数列{an}、{bn}是两个各项均为正的等比数列，类比上述结论，提出正确的猜想，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省梅州、揭阳两市高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    类比是一个伟大的引路人．我们知道，等差数列和等比数列有许多相似的性质，请阅读下表并根据等差数列的结论，类似的得出等比数列的两个结论：
    bn=    ，dn=   
    等差数列{an}等比数列{bn}
    an=a1+（n-1）dbn=b1qn-1
    an=am+（n-m）dbn   
    若cn=，
    则数列{cn}为等差数列    		若dn=    ，
    则数列{dn}为等比数列

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