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    14．已知函数f（x）=2ln3x+8x，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$的值为（　　）
    A．-20B．-10C．10D．20

    分析 求导，根据导数在某点的极限值，即可求得$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=f′（1）=10，即可得到答案．

    解答 解：f（x）=2ln3x+8x，
    f′（x）=$\frac{2}{x}$+8，
    $\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=f′（1）=10，
    故答案选：C．

    点评 本题考查了导数的定义与运算法则，属于基础题．

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    18．已知函数f（x）=ax3-x+c（a，c为常数），且f′（1）=2，则a的值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．0D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，PA，PB分别切圆O于A，B，过AB与OP的交点M作弦CD，连结PC，求证：$\frac{PC}{CM}=\frac{OD}{OM}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥BC，AD⊥CD，PA=AD，△BCD是边长为$\sqrt{3}$的正三角形．
    （1）连接AC与BD交于点O，点M是PB的中点，求证：OM∥平面PAD；
    （2）求二面角B-PC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知集合A={x|ax2-3x+2=0}．若A=∅，则实数a的取值范围为（$\frac{9}{8}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．若点P（-1，0）在直线ax-y-a-2=0上的投影是Q，则Q的轨迹方程是x2+（y+1）2=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（I）如表所示是某市最近5年个人年平均收入表节选．求y关于x的回归直线方程，并估计第6年该市的个人年平均收入（保留三位有效数字）．
    年份x12345
    收入y（千元）2124272931
    其中$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=421，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=55，$\overline{y}$=26.4
    附1：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
    （II）如表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：
    受培时间一年以上受培时间不足一年总计
    收入不低于平均值602080               
    收入低于平均值101020
    总计7030100
    完成上表，并回答：能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为“收入与接受培训时间有关系”．
    附2：
    P（K2≥k0）0.500.400.100.050.010.005
    k00.4550.7082.7063.8416.6357.879
    附3：
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．（n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=acos2x+（a-1）（cosx+1），记|f（x）|的最大值为A．
    （1）当a=2时，求A；
    （2）当a＞0时，求A．

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