Question

8．下列各对向量中，互相垂直的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$=（3，-2）
• B． $\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-2，-3）
• C． $\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{2}$）
• D． $\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{2}$，2）

Answer 1

分析 由数量积的坐标表示列式计算求得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，则答案可求．

解答 解：若$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=-2×3+3×（-2）=-12$，A不满足题意；
若$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-2，-3），则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2×（-2）+3×（-3）=-13，B不满足题意；
若$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{2}$），则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$\sqrt{2}$×1+$\sqrt{2}$×（-1）=0，C满足题意；
若$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{2}$，2），则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1×$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$×2=$3\sqrt{2}$，D不满足题意．
故选：C．

点评 本题考查向量的数量积判断两个向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题．