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    （1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆方程；

       （2）设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且与直线x-y+1=0相交的弦长为，求圆方程。

    命题意图本题主要考查圆的方程的表达形式及对称性的问题，可利用数形结合法，利用圆中“半径、半弦、弦心距”构成直角三角形可解.

    知识依托  圆的方程，对称性，勾股定理

    错解分析 题中没有注意到圆的对称只是改变圆的位置，圆的大小并不改变，不能选取特殊点来进行解题。

    技巧与方法 先选准圆的方程的形式，利用数形结合，并能选特殊点进行对称

    解：（1）法一：从数的角度

    若选用标准式：设圆心P（x，y），则由|PA|=|PB|得：(x0-5)2+(y0-2)2=(x0-3)2+(y0-2)2 又2x0-y0-3=0

    两方程联立得：，|PA|=   ∴ 圆标准方程为(x-4)2+(y-5)2=10

    若选用一般式：设圆方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，则圆心（）

    ∴     解之得：

    法二：从形的角度

    AB为圆的弦，由平几知识知，圆心P应在AB中垂线x=4上，则由得圆心P（4，5）

    ∴ 半径r=|PA|=    显然，充分利用平几知识明显降低了计算量

    （2）    设A关于直线x+2y=0的对称点为A’

    由已知AA’为圆的弦   ∴ AA’对称轴x+2y=0过圆心

    设圆心P（-2a，a），半径为R    ，则R=|PA|=(-2a-2)2+(a-3)2

    又弦长，   ∴

    ∴ 4(a+1)2+(a-3)2=2+   ∴ a=-7或a=-3

    当a=-7时，R=；当a=-3时，R= ∴ 所求圆方程为(x-6)2+(y+3)2=52或(x-14)2+(y+7)2=244

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    （2）设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且与直线x-y+1=0相交的弦长为2
    		2
    ，求此圆的方程．

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    （1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆方程；
    （2）求直线2x-y-1=0被圆x2+y2-2y-1=0所截得的弦长．

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