Question

若2-i是关于x的实系数方程x²+ax+b=0的一根，则该方程两根的模的和为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   5
4. D.
   10．

Answer 1

B
分析：题目给出的是实系数一元二次方程，2-i是该方程的一个虚根，则方程的另一个根为2+i，则方程的两根的模的和可求．
解答：因为2-i是关于x的实系数方程x²+ax+b=0的一根，
根据实系数方程虚根成对原理知，方程x²+ax+b=0的另一根为2+i．
所以，．
所以，方程x²+ax+b=0的两根的模的和为2．
故选B．
点评：本题考查了实系数一元n次方程的须根成对原理，即实系数一元n次方程如果有虚根，它们的虚根成对出现，且互为共轭，考查了复数模的计算方法．此题是基础题．