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    在直线l：3x-y-1=0上存在一点P，使得：P点到点A（4，1）和点B（3，4）的距离之和最小．求此时的距离之和．
    考点：点到直线的距离公式
    专题：直线与圆
    分析：设点B（3，4）关于直线l：3x-y-1=0的对称点为B′（a，b），可得
    b-4
    a-3
    ×3=-1
    3×
    a+3
    2
    -
    b+4
    2
    -1=0
    ，解得a，b，则|PA|+|PB|取得最小值=|AB′|．
    解答： 解：设点B（3，4）关于直线l：3x-y-1=0的对称点为B′（a，b），
    则
    b-4
    a-3
    ×3=-1
    3×
    a+3
    2
    -
    b+4
    2
    -1=0
    ，
    解得a=
    3
    5
    ，b=
    24
    5
    ，∴B′(
    3
    5
    ，
    24
    5
    )    ．
    ∴|PA|+|PB|取得最小值=|AB′|=
    		(4-
    3
    5
    )2+(1-
    24
    5
    )2
    =
    		26
    ．
    点评：本题考查了垂直平分线的性质、中点坐标公式、相互垂直的直线斜率之间的关系，属于基础题．
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    已知向量
    a
    =（{1，
    		3
    ），
    b
    =（3，m），若向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    2
    ，则实数m的值为（　　）
    A、2
    		3
    B、
    		3
    C、0
    D、-
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
    （1）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数；
    （2）若a≥1，用g（a）表示函数y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是等差数列，{bn}是各项为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
    （1）求通项公式{an}和{bn}；
    （2）若cn=
    an
    bn
    ，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n∈N*，an=5n+2×3n-1+1
    （1）当n=1，2，3，4时，计算an的值，你对{an}值有何猜想？
    （2）请用数学归纳法证明你的猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，且
    x-y≤0
    x≥0
    x-2y+2≥0
    ，目标凼数
    x
    a
    +
    y
    b
    的最大值为2，则a+b（　　）
    A、有最大值4
    B、有最大值2
    		2
    C、有最小值4
    D、有最小值2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象为C，下面结论中正确的是（　　）
    A、函数f（x）的最小正周期是2π
    B、图象C关于点（
    π
    6
    ，0）对称
    C、图象C可由函数g（x）=sin2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位得到
    D、函数f（x）在区间（-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ）上是增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a＞0，b＞0”是“
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与双曲线
    x2
    2
    -y2=1有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线的标准方程是
     
    ．

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