练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知不等式x2-2x-3＜0的整数解由小到大构成数列{an}前三项，若数列{an+2a2}的前n项和为Sn，则Sn=______．
    ∵x2-2x-3＜0，
    ∴-1＜x＜3，
    ∵不等式x2-2x-3＜0的整数解由小到大构成数列{an}前三项，
    ∴a1=0，a2=1，a3=2，
    ∴an=0+（n-1）×1=n-1，
    ∴an+2a2=（n-1）+21=n+1，
    ∴数列{an+2a2}的前n项和Sn=（1+2+3+…+n）+n=
    n(n+1)
    2
    +n=
    n2+3n
    2
    ．
    故答案为：
    n2+3n
    2
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数满足：.
    （1）求证：数列是等比数列；
    （2）若，且对任意的正整数，都有，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在面积为1的正△A1B1C1内作正△A2B2C2，使
    A1A2
    =2
    A2B1
    ，
    B1B2
    =2
    B2C1
    ，
    C1C2
    =2
    C2A1
    ，依此类推，在正△A2B2C2内再作正△A3B3C3，…．记正△AiBiCi的面积为ai（i=1，2，…，n），则a1+a2+…+an=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且a3=4，S2=3．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=(2n-1)an(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和为Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足：a2•a3=45，a1+a4=14．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    2Sn
    2n-1
    ，f（n）=
    bn
    (n+25)•bn+1
    （n∈N*），求f（n）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设命题p：方程x2+mx+1=0有实根，命题q：数列{
    1
    n(n+1)
    }    的前n项和为Sn，对?n∈N*恒有m≤Sn，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知n次多项式Sn（x）=（1+2x）（1+4x）（1+8x）…（1+2nx），其中n是正整数．记Sn（x）的展开式中x的系数是an，x2的系数是bn．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）证明：bn+1-bn=4n+1-2n+2；
    （Ⅲ）是否存在等比数列{cn}和正数c，使得bn=（cn-c）（cn+1-c）对任意正整数n成立？若存在，求出通项cn和正数c；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （理）在数列{an}中，a1=6，且对任意大于1的正整数n，点（
    		an
    ，
    		an-1
    ）在直线x-y=
    		6
    上，则数列{
    an
    n3(n+1)
    }的前n项和Sn=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    项数为n的数列a1，a2，a3，…，an的前k项和为Sk（k=1，2，3，…，n），定义
    S1+S2+…+Sn
    n
    为该项数列的“凯森和”，如果项数为99项的数列a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为1000，那么项数为100的数列100，a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为（　　）
    A．991B．1001C．1090D．1100

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案