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19.已知A(2,-3),B(-4,2),且点C(-7,k)在直线AB上,则k的值为$\frac{9}{2}$.

分析 写出过A,B两点的直线方程,把C的坐标代入后求得k值.

解答 解:∵A(2,-3),B(-4,2),
∴过A,B两点的直线方程为$\frac{y-2}{-3-2}=\frac{x+4}{2+4}$,
整理得:5x+6y+8=0.
∵点C(-7,k)在直线AB上,
∴5×(-7)+6k+8=0,解得:k=$\frac{9}{2}$.
故答案为:$\frac{9}{2}$.

点评 本题考查三点共线的条件,考查了直线的两点式方程,是基础题.

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