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已知函数数学公式
(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)求出f(x)的周期、单调增区间;
(3)说明此函数图象可由y=sinx的图象经怎样的变换得到.

解:(1)列表:
0π2 π
x-
y=3sin(2x+)+336303
作图:

(2)由图象可得 周期T=4π,由 2kπ-≤2kπ+,k∈z,可得 4kπ-≤x≤4kπ+
故单调增区间为[4kπ-,4kπ+],k∈z.
(3)把y=sinx的图象向左平移个单位,再把各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),
再把各点的纵坐标变为原来的3倍(横坐标不变),再把各点向上平移3个单位,即得函数y=3sin( )+3
的图象.
分析:(1)列表,令 分别等于0,,π,,2π,求得对应的x,y值,以这五对x,y值作为点的坐标,在坐标系中描出,用平滑曲线连接,即得它在一个周期内的闭区间上的图象.
(2)根据图象写出周期,由 2kπ-≤2kπ+,k∈z,求得x的范围,即得单调增区间.
(3)把y=sinx的图象向左平移个单位,再把各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再把各点的纵坐标变为原来的3倍(横坐标不变),再把各点向上平移3个单位,即得函数y=3sin( )+3
的图象.
点评:本题考查用五点法作y=Asin(ωx+∅)+b的图象,以及此函数的性质、图象变换,用五点法作y=Asin(ωx+∅)+b的图象,是解题的关键.
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(3)说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到

 

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已知函数.

(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;

(2)指出的周期、振幅、初相、对称轴;

(3)写出函数的单调递增区间.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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