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     已知无穷数列中，是首项为，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列，并对任意，均有成立，

    （Ⅰ）当时，求；       

    （Ⅱ）若，试求的值；

    （Ⅲ）判断是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     （1）；所以                                       （2分）

    是以为首项，以为公比的等比数列的第6项，所以         （4分）

       （2），所以                                       （5分）

      因为，所以，其中（6分）

       ，

     当时，，成立。当时，，成立；当时，成立（9分）

     当时，；所以可取9、15、45           （10分）

       （3）

       （12分）

                                   

                                             

           设，          （14分）

           ；  ，对称轴，所以在时取最大

    `                             

           因为1922>1920，所以不存在这样的                 （16分）

     

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    1
    2
    ，公比为
    1
    2
    的等比数列（其中m≥3，m∈N*），并对任意的n∈N*，均有an+2m=an成立．
    （Ⅰ）当m=12时，求a2014；
    （Ⅱ）若a52=
    1
    128
    ，试求m的值；
    （Ⅲ）判断是否存在m（m≥3，m∈N*），使得S128m+3≥2014成立？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012届甘肃省兰州一中高三12月月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知无穷数列中，是首项为，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列，并对任意，均有成立，（1）当时，求； （2）若，试求的值；（3）判断是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省高三12月月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知无穷数列中，是首项为，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列，并对任意，均有成立，（1）当时，求；  （2）若，试求的值；（3）判断是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知无穷数列中，是首项为，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列，并对任意，均有成立，

    （Ⅰ）当时，求；       

    （Ⅱ）若，试求的值；

    （Ⅲ）判断是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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