Question

【题目】已知一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2， 3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是 ．

Answer 1

【答案】4，3
【解析】解：∵一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2，方差是 ， ∴另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数 =3×2﹣2=4，
方差S2= =3．
∴另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是4，3．
所以答案是：．
【考点精析】利用极差、方差与标准差对题目进行判断即可得到答案，需要熟知标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差．