练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    •x2+
    b
    •x+
    c
    =
    0
    是关于x的一元二次方程，其中
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是非零向量，且向量
    a
    和
    b
    不共线，则该方程（　　）
    A、至少有一根
    B、至多有一根
    C、有两个不等的根
    D、有无数个互不相同的根
    分析：先将向量
    c
    移到另一侧得到关于向量
    c
    =-
    a
    x2-
    b
    x，再由平面向量的基本定理判断即可．
    解答：解：
    c
    =-
    a
    x2-
    b
    x
    因为
    c
    可以由不共线的向量唯一表示
    所以可以由-x2和x唯一表示
    若恰好形式相同，则有一个解，否则无解
    所以至多一个解
    故选B
    点评：本题主要考查平面向量的基本定理，即平面内任意向量都可由两不共线的非零向量唯一表示出来．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列类比推理：
    ①已知a，b∈R，若a-b=0，则a=b，类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2=0，则z1=z2；
    ②已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，则z1＞z2；
    ③由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得复数z的性质|z|2=z2；
    ④已知a，b，c，d∈R，若复数a+bi=c+di，则a=c，b=d，类比得已知a，b，c，d∈Q，若a+b
    		2
    =c+d
    		2
    ，则a=c，b=d．
    其中推理结论正确的是
    ①④
    ①④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，错误命题的序号有
     
    ．
    （1）“a=-1”是“函数f（x）=x2+|x+a+1|（ x∈R） 为偶函数”的必要条件；
    （2）“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直平面α”的充分条件；
    （3）已知a，b，c为非零向量，则“a•b=a•c”是“b=c”的充要条件；
    （4）若p：?x∈R，x2+2x+2≤0，则￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖南模拟）下列命题中正确的命题个数为（　　）
    ①存在一个实数x使不等式
    x
    2
     
    -3x+6＜0    成立；
    ②已知a，b是实数，若ab=0，则a=0且b=0；
    ③x=2kπ+
    π
    4
    (k∈Z)    是tanx=1的充要条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    a
    •x2+
    b
    •x+
    c
    =
    0
    是关于x的一元二次方程，其中
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是非零向量，且向量
    a
    和
    b
    不共线，则该方程（　　）
    A．至少有一根B．至多有一根
    C．有两个不等的根D．有无数个互不相同的根

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案