(本小题满分12分)
已知数列中,
,
,且
.
(1)设,求
是的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)若是
与
的等差中项,求
的值,并证明:对任意的
,
是
与
的等差中项.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知数列{}的前
项和为
(
为常数,
N*).
(1)求,
,
;
(2)若数列{}为等比数列,求常数
的值及
;
(3)对于(2)中的,记
,若
对任意的正整数
恒成立,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(满分12分)已知点Pn(an,bn)满足an+1=an·bn+1,bn+1= (n∈N*)且点P1的坐标为(1,-1).(1)求过点P1,P2的直线l的方程;
(2)试用数学归纳法证明:对于n∈N*,点Pn都在(1)中的直线l上.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
将数列的各项按照第1行排
,第2行自左至右排
,第3行…的规律,排成如图所示的三角形形状.
(Ⅰ)若数列是首项为1,公差为3的等差数列,写出图中第五行第五个数;
(Ⅱ)若函数且
,求数列
的通项公式;
(Ⅲ)设为图中第
行所有项的和,在(Ⅱ)的条件下,用含
的代数式表示
.
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