Question

已知P是椭圆

x2

9

+

y2

16

=1上的一点，则P到一条准线的距离与P到相应焦点的距离之比为（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  5

  4

• C、

  7

  4

• D、

  4

  7

Answer 1

分析：先根据椭圆的方程可知a和b，进而求得c，则椭圆的离心率可得．最后根据椭圆的第二定义可知P到焦点的距离与P到一条准线的距离之比为离心率，求得答案．

解答：解：根据椭圆方程可知a=4，b=3，c=

16-9

=

7

∴e=

c

a

=

7

4

由椭圆的定义可知P到焦点的距离与P到一条准线的距离之比为离心率
故P到一条准线的距离与P到相应焦点的距离之比为

1

e

=

4

7

故选D．

点评：本题主要考查了椭圆的第二定义的应用．考查了考生对椭圆的基础知识的理解和灵活运用．属基础题．