[题目]如图是函数的导函数的图象.给出下列命题:①-2是函数的极值点,②1是函数的极值点,③的图象在处切线的斜率小于零,④函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是( )A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：

①-2是函数的极值点；

②1是函数的极值点；

③的图象在处切线的斜率小于零；

④函数在区间上单调递增.

则正确命题的序号是（）

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

【答案】D

【解析】

根据导函数图象可判定导函数的符号，从而确定函数的单调性，得到极值点，以及根据导数的几何意义可知在某点处的导数即为在该点处的切线斜率．

根据导函数图象可知当时，，在时，则函数在上单调递减，在上单调递增，
故在区间上上单调递增正确，即④正确
而在处左侧单调递减，右侧单调递增，则-2是函数的极小值点，故①正确
∵函数在上单调递减，在上单调递增
∴在处左侧导函数与右侧导函数同号，故1不是函数的极值点，故②不正确；
∵函数在x=0处的导数大于0
∴的图象在处切线的斜率大于零，故③不正确
故正确的为：①④

故选D.

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年份x

2011

2012

2013

2014

2015

储蓄存款y

（千亿元）

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时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

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（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；

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A.{dn}是等差数列
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C.{d }是等差数列
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