Question

【题目】甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不同题目，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题．

(1)求甲抽到判断题，乙抽到选择题的概率是多少；

(2)求甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少.

Answer 1

【答案】(1);(2).

【解析】分析：5个不同题目，甲、乙两人各抽一题，共有20种情况，把3个选择题记为x1、x2、x3，2个判断题记为p1、p2．

（1）求出“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的情况，根据概率公式计算即可；

（2）求出“甲、乙都抽到判断题”的情况，根据互斥事件的概率公式计算即可．

详解：5个不同题目，甲、乙两人各抽一题，共有20种情况，

把3个选择题记为x1、x2、x3，2个判断题记为p1、p2．“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的情况有：

（x1，p1），（x1，p2），（x2，p1），（x2，p2），（x3，p1），（x2，p2），共6种；

“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的情况有：（p1，x1），（p1，x2），（p1，x3），（p2，x1），（p2，x2），（p2，x3），共6种；

“甲、乙都抽到选择题”的情况有：（x1，x2），（x1，x3），（x2，x1），（x2，x3），（x3，x1），（x3，x2），共6种；

“甲、乙都抽到判断题”的情况有：（p1，p2），（p2，p1），共2种，

（1）“甲抽到选择题，乙轴到判断题”的概率为=，

（2）“甲、乙两人都抽到判断题”的概率为=，故“甲、乙两人至少有一人抽到选择题”的概率为1﹣=．