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    已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m＝0,求m的值,使得 (1)l1与l2相交；(2)l1⊥l2；(3)l1∥l2；(4)l1与l2重合.

    思路解析：由于两直线方程的系数都含参数,故用系数讨论比较好,注意讨论系数为零的情况.   

    解：(1)当m=0时,l1:x+6=0,l2:2x-3y＝0,则l1与l2相交;

    当m＝2时,l1:x+2y+6=0,l2:3y+4=0,则l1与l2相交;

    当m≠0且m≠2时,若≠,即m2-2m-3≠0,∴m≠1且m≠3.∴l1与 l2相交.

    (2)若1×(m-2)+m×3=0,即m=时,l1⊥l2.

    (3)若=,即m=-1时,l1∥l2.

    (4)若＝＝,即m=3时,l1与l2重合.

    综上,m≠-1且m≠3时,l1与l2相交；m=时,l1⊥l2；m=-1时,l1∥l2；m =3时,l1与l2重合.

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