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    已知f（x）=lg
    1
    2
    x-1，且f′（a）=2，则实数a=
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：计算题
    分析：运用导数公式求解．
    解答： 解：∵f（x）=lg
    1
    2
    x-1，
    ∴f′（x）=
    1
    xln10
    ．
    ∵f′（a）=2，∴
    1
    aln10
    =2
    即a=
    1
    2ln10

    故答案为：
    1
    2ln10
    点评：本题考察了导数的运算，熟记公式，仔细运算．
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    数列-10，-8，-6，-4的通项公式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）对于所有的正实数x均有f（3x）=3f（x），且f（x）=1-|x-2|（1≤x≤3），则使得f（x）=f（2014）的最小的正实数x的值为（　　）
    A、173B、416
    C、556D、589

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
    （Ⅰ）求第七组的频率；
    （Ⅱ）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；
    （Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件E={|x-y|≤5}，事件F={|x-y|＞15}，求P（E∪F）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）的定义域为[-1，2]，则f（|x|）的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义“正对数”：ln+x=
    00＜x＜1
    lnxx≥1
    ，现有四个命题：
    ①若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=bln+a
    ②若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=ln+a+ln+b
    ③若a＞0，b＞0，则ln+(
    a
    b
    )≥ln+a-ln+    b
    ④若a＞0，b＞0，则ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2
    其中的真命题有：
     
    ．（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M．
    （1）求证：PD⊥平面ABM；
    （2）求直线PC与平面ABM所成的角的正切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log310，b=log37，则3a-b=
     
    ．

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