Question

【题目】设集合M={x|x＜2}，集合N={x|0＜x＜1}，则下列关系中正确的是（ ）
A.M∪N=R
B.M∪RN=R
C.N∪RM=R
D.M∩N=M

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、∵集合M={x|x＜2}，集合N={x|0＜x＜1}，∴M∪N={x|x＜2}≠R，故错误； B、∵集合N={x|0＜x＜1}，全集为R，∴CRN={x|x≤0或x≥1}，又集合M={x|x＜2}，则M∪CRN=R，本选项正确；
C、∵集合M={x|x＜2}，全集为R，∴CRM={x|x≥2}，又集合N={x|0＜x＜1}，则N∪CRM={x|0＜x＜1或x≥2}≠R，故错误；
D、∵集合M={x|x＜2}，集合N={x|0＜x＜1}，∴M∩N={x|0＜x＜1}≠M，故错误，
故选B
【考点精析】解答此题的关键在于理解集合的并集运算的相关知识，掌握并集的性质：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，则AB，反之也成立，以及对集合的补集运算的理解，了解对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集，记作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A};补集的概念必须要有全集的限制．