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    10．设函数f（x）的定义域为[1，2]，求函数g（x）=f（x2）的定义域．

    分析 根据f（x）的定义域可得1≤x2≤2，求出不等式的解集就是函数g（x）的定义域．

    解答 解：因为函数f（x）的定义域为[1，2]，
    所以1≤x2≤2，解得$-\sqrt{2}≤x≤-1$或$1≤x≤\sqrt{2}$，
    所以函数g（x）的定义域是$[-\sqrt{2}，-1]∪[1，\sqrt{2}]$．

    点评 本题考查抽象函数的定义域，以及一元二次不等式的解法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．已知在等比数列{an}中，若a1=128，a8=1．
    （1）求公比q和a12；
    （2）证明：依次取出数列{an}中的第1项，第4项，第7项，…，第3n-2项，…，所得的新数列{a3n-2}（n∈N*）仍然是一个等比数列．

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    1．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈[0，1]}\\{\frac{1}{x}，x∈（1，e]}\end{array}\right.$（其中e为自然对数的底数），则y=f（x）的图象与x=0，x=e以及x轴所围成图形的面积为$\frac{4}{3}$．

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    18．已知△ABC的重心G（$\frac{13}{6}$，-2），AB中点D（-$\frac{5}{4}$，-1），BC中点E（$\frac{11}{4}$，-4），则A、B、C三点坐标分别为（1，2）、B（$-\frac{7}{2}，-4$）、C（9，-4）．

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    5．已知sinα=-$\frac{2}{3}$，α为第三象限的角，求cosα，tanα的值．

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    15．函数y=f（x）在R内可导，导函数f′（x）是增函数，且f′（x）＞0，设y=g（x）是曲线y=f（x）在点（p，f（p））（其中p∈R）处的切线方程．
    （1）证明：f（x）≥g（x），当且仅当x=p时等号成立；
    （2）若g（a）=f（x0），证明：x0≤a；
    （3）若ex＞ln（x+m）（其中x∈R且x＞-m），证明：m＜$\frac{5}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ln（x+m）+2x2在点P（0，f（0））处的切线方程与直线x+y=0垂直．
    （1）若?x1＞x2＞-m，f（x1）-f（x2）＞a（x1-x2）恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）当x＞0时，求证：ln（x+1）+2x2＞$\frac{1}{2}$（9x-5）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知$\overrightarrow{n}$=（a，b），向量$\overrightarrow{n}$与$\overrightarrow{m}$垂直，且|$\overrightarrow{m}$|=|$\overrightarrow{n}$|，则$\overrightarrow{m}$的坐标为$\left\{\begin{array}{l}{x=b}\\{y=-a}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-b}\\{y=a}\end{array}\right.$．

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    20．函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx的单调递增区间是[-$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{2π}{3}$+2kπ]，（k∈Z）．

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